首页 > 设f(x)=x2，x∈[0，1)1x，x∈[1，e2]（其中e为自然对数的底数），则∫e20f(x)dx的值为______．-数学

设f(x)=x2，x∈[0，1)1x，x∈[1，e2]（其中e为自然对数的底数），则∫e20f(x)dx的值为______．-数学

题目简介

设f(x)=x2，x∈[0，1)1x，x∈[1，e2]（其中e为自然对数的底数），则∫e20f(x)dx的值为______．-数学

题目详情

设f(x)=
x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
（其中e为自然对数的底数），则
∫e20
f(x)dx的值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：安庆模拟

答案

∵f(x)=
x2，x∈[0，1)
class="stub"1
x
，x∈[1，e2]
，
∴则
∫e20
f(x)dx=
∫10
f(x)dx+
∫e21
f(x)dx=
∫10
x2dx+
∫e21
class="stub"1
x
dx=class="stub"1
3
x3|10
+
lnx|e21
=class="stub"1
3
+2=class="stub"7
3
，
故答案为class="stub"7
3
．

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