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由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（）A．18B．383C．163D．16-数学

题目简介

由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（）A．18B．383C．163D．16-数学

题目详情

由抛物线y²=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（　　）

A．18

B．

38

3

C．

16

3

D．16

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

联立

y=x-4

y2=2x

，解得

x=2

y=-2

或

x=8

y=4

，
∴由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积S=

∫

20

(

2x

+

2x

)dx+

∫

42

(

2x

-x+4)dx
∵[class="stub"1

3

(2x)class="stub"3

2

]′=

2x

，
∴S=class="stub"2

3

(2x)class="stub"3

2

|

20

+[class="stub"1

3

(2x)class="stub"3

2

-

x2

2

+4x]

|

42

=18．
故选A．

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