首页 > 设函数f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（e为自然对数的底数），则∫e0f(x)dx=（）A．12B．23C．1D．43-数学

设函数f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（e为自然对数的底数），则∫e0f(x)dx=（）A．12B．23C．1D．43-数学

题目简介

设函数f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（e为自然对数的底数），则∫e0f(x)dx=（）A．12B．23C．1D．43-数学

题目详情

设函数f(x)=

x2，

x∈[0，1]

1

x

，

x∈(1，e]

（e为自然对数的底数），则

∫

e0

f(x)dx=（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．1

D．

4

3

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

根据题意，得

∫

e0

f(x)dx=

∫

10

x2dx+

∫

e1

class="stub"1

x

dx
=class="stub"1

3

x3

|

10

+ln

x|

e1

=（class="stub"1

3

×13-class="stub"1

3

×03）+（lne-ln1）
=class="stub"1

3

+1=class="stub"4

3

故选：D

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