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计算下列定积分（1）∫π20（3x2+sinx）dx；（2）∫3-39-x2dx．-数学

题目简介

计算下列定积分（1）∫π20（3x2+sinx）dx；（2）∫3-39-x2dx．-数学

题目详情

计算下列定积分
（1）∫

π

2

0

（3x²+sinx）dx；
（2）∫

3-3

9-x2

dx．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵（x3-cosx）′=3x2+sinx，∴原式=(x3-cosx)

|

class="stub"π

2

0

=

π3

8

+1；
（2）令

9-x2

=y≥0，则x2+y2=9（y≥0），
∴

∫

3-3

9-x2

dx表示的是上半圆x2+y2=9（y≥0）的面积，
∴

∫

3-3

9-x2

dx=class="stub"9π

2

．

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