已知函数f(x)=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义,探求∫π2-π2f(x)dx的值,结果是()A.16+π2B.πC.1D.0-数学

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已知函数f(x)=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义,探求∫π2-π2f(x)dx的值,结果是()A.16+π2B.πC.1D.0-数学

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已知函数f(x)=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义,探求
π
2
-
π
2
f(x)dx的值,结果是(  )
A.
1
6
+
π
2
B.πC.1D.0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=sinx5是奇函数,关于原点对称,
且积分上下限关于原点对称,x轴上方部分的面积就是函数的积分,x轴下方部分积分是面积的相反数,
∴x<0和x>0时积分的值一正一负,且面积相等,
∴正负抵消,即
class="stub"π
2
-class="stub"π
2
f(x)dx=0,
故选D.

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