曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π4所围成的平面区域的面积为______.-高二数学

题目简介

曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π4所围成的平面区域的面积为______.-高二数学

题目详情

曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
π
4
所围成的平面区域的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当0≤x≤class="stub"π
4
时,cosx>sinx,
∴曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=class="stub"π
4
所围成的平面区域的面积为:
S=
class="stub"π
4
0
(cosx-sinx)dx
=(sinx+cosx)
|class="stub"π
4
0
=sinclass="stub"π
4
+cosclass="stub"π
4
-cos0-sin0
=
2
-1

故答案为:
2
-1

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