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已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且∫10f（x）dx=1，求f（x）的解析式．-高二数学

题目简介

已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且∫10f（x）dx=1，求f（x）的解析式．-高二数学

题目详情

已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设f（x）=ax+b（a≠0），
由图象过点（3，4），可得4=3a+b①，
又
∫10
f(x)dx=
∫10
(ax+b)dx=(
class="stub"1
2
ax2+bx)|		10
=class="stub"a
2
+b=1②，
联立①②解得a=class="stub"6
5
，b=class="stub"2
5
，
∴f(x)=class="stub"6
5
x+class="stub"2
5
．

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