若复数a+3i1+i(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.-6B.3C.-3D.6-数学

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若复数a+3i1+i(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.-6B.3C.-3D.6-数学

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若复数
a+3i
1+i
(a∈R,i
是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
A.-6B.3C.-3D.6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵复数class="stub"a+3i
1+i
(a∈R,i
是虚数单位)
=
(a+3i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+3+(3-a)i
2

∵这是一个纯虚数,
∴a+3=0,3-a≠0,
∴a=-3,
故选C.

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