设复数z=(1-3i)5,求z的模和辐角的主值.-数学

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设复数z=(1-3i)5,求z的模和辐角的主值.-数学

题目详情

设复数z=(1-
3
i)5
,求z的模和辐角的主值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1-
3
i)5=25(class="stub"1
2
-
3
2
i)5=32(cosclass="stub"5
3
π+isinclass="stub"5
3
π)5=32(cosclass="stub"25
3
π+isinclass="stub"25
3
π)

=32(cosclass="stub"π
3
+isinclass="stub"π
3
)

∴复数z的模为32,的模和辐角的主值为class="stub"π
3
.

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