如果θ∈(π/2,π)那么复数(1+i)(cosθ+isinθ)的辐角的主值是()A.θ+9π/4B.θ+π/4C.θ-π/4D.θ+7π/4-数学

题目简介

如果θ∈(π/2,π)那么复数(1+i)(cosθ+isinθ)的辐角的主值是()A.θ+9π/4B.θ+π/4C.θ-π/4D.θ+7π/4-数学

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如果θ∈(π/2,π)那么复数(1+i)(cosθ+isinθ)的辐角的主值是(  )
A.θ+9π/4B.θ+π/4C.θ-π/4D.θ+7π/4
题型:单选题难度:中档来源:北京

答案

复数(1+i)(cosθ+isinθ)=
2
(cosclass="stub"π
4
+isinclass="stub"π
4
)(cosθ+isinθ)
=
2
[cos(θ+class="stub"π
4
)+isin(θ+class="stub"π
4
)],
∵θ∈(π/2,π)
复数(1+i)(cosθ+isinθ)的辐角的主值是:θ+class="stub"π
4

故选B.

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