已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn2+2n(n∈N*).(Ⅰ)求p的值及an;(Ⅱ)若,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn>成立的最小正整数n的值。-高三数学

题目简介

已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn2+2n(n∈N*).(Ⅰ)求p的值及an;(Ⅱ)若,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn>成立的最小正整数n的值。-高三数学

题目详情

已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn2+2n(n∈N*).
(Ⅰ)求p的值及an
(Ⅱ)若,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn成立的最小正整数n的值。
题型:解答题难度:中档来源:福建省模拟题

答案

解:(Ⅰ)∵{an}是等差数列,

又由已知Sn=pn2+2n,
∴p=1,a1-1=2,
∴a1=3,
∴an=a1+(n-1)d=2n+1,
∴p=1,an=2n+1。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知



又∵
,∴20n>18n+9,即
又n∈N*,
∴使成立的最小正整数的n值为5。

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