计算下列定积分。（10分）（1）（2）-高三数学

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• 若a=∫02xdx，则在（3x2-1ax）5的二项展开式中，常数项为______．-数学
• 如右图，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设a=∫10cosxdx，b=∫10sinxdx，下列关系式成立的是（）A．a＞bB．a+b＜1C．a＜bD．a+b=1-数学
• ∫e1(2x+1x)dx=______．-数学
• 在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为2．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图-数学
• 已知a=∫π20(sinx+cosx)dx，则二项式(ax-1x)6的展开式中含x2项的系数是______．-数学
• 已知函数:f(x)=求f(x)dx.-数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为（）A．20B．15C．25D．30-数学
• ∫10(1-x2)dx的值是（）A．π8B．π4C．π2D．π-数学
• 设f（x）=x2，x∈[0，1]2-x，x∈(1，2]，则∫02f（x）dx=______．-数学
• 定积分∫21(ex+1x)dx的值为，则（）A．e2-e+34B．e2+e-ln2C．e（e-1）+ln2D．e2+e+ln2-数学
• 求（|x-1|+|x-3|）dx.-数学
• ∫3-4|x+2|dx=______．-数学
• 已知a=∫e11xdx，则(x-1ax)6展开式中的常数项为______．-数学
• 定积分∫21(x+1x)dx的值等于______．-数学
• 定积分∫21(x+1)dx=______．-数学
• 由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为______．-数学
• ∫101-x2dx=（）A．π4B．π2C．12D．14-数学
• 设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，πn]上的面积为2n（n∈N*），（i）y=sin3x在[0，2π3]
• 计算∫01x2dx=（）A．14B．13C．12D．1-数学
• 已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且∫10f（x）dx=1，求f（x）的解析式．-高二数学
• 由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（）A．∫π0(sinx-cosx)dxB．∫π40(cosx-sinx)dx+∫ππ4(sinx-cosx)dxC．∫π0(cos
• 曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为（）A．4B．8C．10D．9-高二数学
• 如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（）A．23B．1C．2D．3-高二数学
• 设f（x）=x2，x∈[-1，1]2-x，x∈[1，2]，则∫2-1f(x)dx=（）A．34B．45C．56D．76-数学
• 求曲线y=sinx在[0，π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．-数学
• 若∫10(2x+k)dx=2-k，则实常数k为______．-数学
• ∫-42e-|x|dx的值为______．-数学
• ∫π20cos2xcosx+sinxdx=______．-数学
• 若a=∫π0（sint+cost）dt，则（x+1αx）6的展开式中常数项是（）A．-18B．18C．-52D．52-数学
• 定积分∫e11xdx-∫π20sinxdx的值为（）A．0B．2C．1eD．1e-2-数学
• ∫π20(2cos2x2-1)dx=（）A．-32B．1C．12D．32-数学
• 曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=π4所围成的平面区域的面积为______．-高二数学
• ∫21(1x2+1x)dx=______．-数学
• 在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，则克服弹力所作的功是______J．（设比例系数为k）-数学
• 一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．-高二数学
• ∫20(2-|1-x|)dx=______．-数学
• 计算：∫1-11-x2dx=______．-数学
• 设函数f（x）=（x+a）n，其中n=6∫π20cosxdx，f′(0)f(0)=-3，则f（x）的展开式中x4的系数为（）A．-360B．360C．-60D．60-数学
• ∫02|x-1|dx=______．-数学
• 计算∫101-x2dx=______．-数学
• 利用定积分计算椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)所围成的面积．-数学
• 已知f(a)=∫10(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．-数学
• ∫10(2x+k)dx=2，则实数k=______．-数学
• 曲线y=1-x2与x轴围成图形的面积是______．-数学
• 若∫a0x2dx=9，则a=______；∫2-24-x2dx=______．-数学
• 已知则∫-aacosxdx=12（a＞0），则∫0acosxdx=（）A．2B．1C．12D．14-数学
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，则S30=______．-数学
• 定积分∫10e2xdx的值等于（）A．e2-1B．12（e2-1）C．e2D．12e2-数学
• 已知a=∫π0(sint+cost)dt，则(x-1ax)6的展开式中的常数项为______．-数学