由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为______.-数学

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由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为______.-数学

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由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

联立的:
y=x2
y=
x
因为x≥0,所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x2与 y2=x所围成的图形的面积
S=∫01(
x
-x2)dx=class="stub"2
3
xclass="stub"3
2
-class="stub"1
3
x3|01=class="stub"1
3

故答案为 class="stub"1
3

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