若a=∫02xdx,则在(3x2-1ax)5的二项展开式中,常数项为______.-数学

题目简介

若a=∫02xdx,则在(3x2-1ax)5的二项展开式中,常数项为______.-数学

题目详情

若a=∫02xdx,则在(3x2-
1
a
x
5的二项展开式中,常数项为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由导数的运算法则知当F(x)=class="stub"1
2
x2时,F'(x)=x
  由定积分的定义得
a=∫02xdx=F(2)-F(0)=2-0=2
 (3x2-class="stub"1
2
x
)5展开式的通项为T k+1=C5k(3x2)5-k(-class="stub"1
2
x
)k=(-class="stub"1
2
)k35-kC5kx10-class="stub"5
2
k
令10-class="stub"5
2
k=0得k=4
展开式中的常数项为class="stub"15
16

故答案为:class="stub"15
16

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