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设f（x）=x2，x∈[0，1]2-x，x∈(1，2]，则∫02f（x）dx=______．-数学

题目简介

设f（x）=x2，x∈[0，1]2-x，x∈(1，2]，则∫02f（x）dx=______．-数学

题目详情

设f（x）=
x2，x∈[0，1]
2-x，x∈(1，2]
，则∫02f（x）dx=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∫02f（x）dx
=∫01f（x）dx+∫12f（x）dx
=∫01（x2）dx+∫12（2-x）dx
=class="stub"1
3
x3|01+（ 2x-class="stub"1
2
x2）|12
=class="stub"1
3
+4-2-2+class="stub"1
2
=class="stub"5
6
．
∴∫02f（x）dx=class="stub"5
6
．
故答案为：class="stub"5
6

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