已知θ∈(0,π),函数y=3sinθ1+3sin2θ的最大值______.-数学

题目简介

已知θ∈(0,π),函数y=3sinθ1+3sin2θ的最大值______.-数学

题目详情

已知θ∈(0,π),函数y=
3
sinθ
1+3sin2θ
的最大值 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=
3
sinθ
1+3sin2θ
=
3
class="stub"1
sinθ
+3 sinθ
 
∵θ∈(0,π)∴0<sinθ≤1
class="stub"1
sinθ
+3sinθ
≥2
3
,当且仅当class="stub"1
sinθ
=3sinθ
,即sinθ=
3
3
时取等号.
∴函数的最大值为class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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