设a＞0，b＞0，若3是3a与3b的等比中项，则1a+4b的最小值为（）A．8B．14C．4D．92-数学

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设a＞0，b＞0，若3是3^a与3^b的等比中项，则

的最小值为（　　）

A．8

B．

C．4

D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵a＞0，b＞0，3是3^{a与3^{b的等比中项，3^{a•3^{b =32，故a+b=2．
∴class="stub"1
a
+class="stub"4
b=class="stub"1
2（a+b）（class="stub"1
a
+class="stub"4
b）=class="stub"1
2（class="stub"a+b
a+class="stub"4a+4b
b）=class="stub"1
2+2+class="stub"b
2a+class="stub"2a
b≥class="stub"5
2+2 class="stub"b
2a
•class="stub"2a
b=class="stub"9
2，
当且仅当class="stub"b
2a=class="stub"2a
b时，等号成立，
则class="stub"1
a
+class="stub"4
b的最小值为class="stub"9
2，
故选D．}}}}

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设a＞0，b＞0，若3是3a与3b的等比中项，则1a+4b的最小值为（）A．8B．14C．4D．92-数学

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