已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn()A.有最大值为2B.有最小值为2C.有最大值为1D.有最小值为1-数学

题目简介

已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn()A.有最大值为2B.有最小值为2C.有最大值为1D.有最小值为1-数学

题目详情

已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn(  )
A.有最大值为2B.有最小值为2
C.有最大值为1D.有最小值为1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,
所以5m+2n=20,因为m,n>0,
所以5m+2n≤(class="stub"5m+2n
2
)2=(class="stub"20
2
)2=100

所以mn≤10.
则lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1.
所以lgm+lgn有最大值1.
故选C.

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