求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.-数学

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求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.-数学

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求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:a2+b2+c2
=class="stub"1
2
(a2+b2+c2+a2+b2+c2)
≥class="stub"1
2
(2ab+2ca+2bc)=ab+bc+ca.
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.

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