已知三点A(a,0)、B(0,b),C(4,1)共线,其中a•b>0,则a+b的最小值为()A.8B.72C.9D.102-数学

题目简介

已知三点A(a,0)、B(0,b),C(4,1)共线,其中a•b>0,则a+b的最小值为()A.8B.72C.9D.102-数学

题目详情

已知三点A(a,0)、B(0,b),C(4,1)共线,其中a•b>0,则a+b的最小值为(  )
A.8B.7
2
C.9D.10
2
题型:单选题难度:偏易来源:大连一模

答案

AB
=(-a,b), 
AC
=(4-a,1)

∵A(a,0)、B(0,b),C(4,1)共线
AB
, 
AC
共线
∴-a=4b-ab
∴a=class="stub"4b
b-1

∵a•b>0
∴b-1>0
∴a+b=class="stub"4b
b-1
+b=class="stub"4
b-1
+b-1+5
≥9
当且仅当b=3时取等号
故a+b的最小值为9
故选项为C

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