已知点A(3,0),B(0,4),点P(x,y)是线段上任意一点,则xy的最大值为______.-数学

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已知点A(3,0),B(0,4),点P(x,y)是线段上任意一点,则xy的最大值为______.-数学

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已知点A(3,0),B(0,4),点P(x,y) 是线段上任意一点,则xy的最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

线段AB的方程为class="stub"x
3
+class="stub"y
4
=1
(0≤x≤3),由基本不等式得出class="stub"x
3
+class="stub"y
4
≥2
class="stub"x
3
×class="stub"y
4
=2
class="stub"xy
12

即1≥2
class="stub"xy
12
,所以
xy
≤3,xy的最大值为3,
故答案为:3

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