解：在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域（如图）， 由于| OP |•cos∠AOP="[|" OP |•| OA |cos∠AOP] ]/ OA |=" OP" • OA /| OA | ，而 OA =（6，8）， OP =（x，y），OA的长度为10 所以| OP |•cos∠AOP="6x+8y" /10 ， 令z=6x+8y，即z表示直线y="-6/" 8 x+1/ 4 z在y轴上的截距， 由图形可知，当直线经过可行域中的点B时，z取到最小值， 由B（1，0），这时z=3， 所以| OP |•cos∠AOP="3" /5 ， 故| OP |•cos∠AOP的最小值等于 3/ 5 ． 由图形可知，当直线经过可行域中的点C时，z取到最大值， 由C（2，1），这时z=10， 所以| OP |•cos∠AOP=2， 故| OP |•cos∠AOP的最大值等于． 故答案为A
题目简介
已知动点P（x，y）满足约束条件，O为坐标原点，定点A（6，8），则在上的投影的范围A．［］B．［］C．D．［］-高三数学
题目详情
答案
由于| OP |•cos∠AOP="[|" OP |•| OA |cos∠AOP] ]/ OA |=" OP" • OA /| OA | ，而 OA =（6，8）， OP =（x，y），OA的长度为10
所以| OP |•cos∠AOP="6x+8y" /10 ，
令z=6x+8y，即z表示直线y="-6/" 8 x+1/ 4 z在y轴上的截距，
由图形可知，当直线经过可行域中的点B时，z取到最小值，
由B（1，0），这时z=3，
所以| OP |•cos∠AOP="3" /5 ，
故| OP |•cos∠AOP的最小值等于 3/ 5 ．
由图形可知，当直线经过可行域中的点C时，z取到最大值，
由C（2，1），这时z=10，
所以| OP |•cos∠AOP=2，
故| OP |•cos∠AOP的最大值等于
故答案为A