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若正实数a，b，c满足：3a-2b+c=0，则acb的最大值为______．-数学

题目简介

若正实数a，b，c满足：3a-2b+c=0，则acb的最大值为______．-数学

题目详情

若正实数a，b，c满足：3a-2b+c=0，则
ac
b
的最大值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：甘谷县模拟

答案

根据题意，设t=
ac
b
，
由3a-2b+c=0可得3a+c=2b，
则t=
ac
b
=
2
ac
2b
=
2
ac
3a+c
=class="stub"2
3
class="stub"a
c
+
class="stub"c
a
；
又由3
class="stub"a
c
+
class="stub"c
a
≥2
3
，
则t≤class="stub"2
2
3
=
3
3
，即
ac
b
的最大值为
3
3
；
故答案为
3
3
．

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