设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by，（a>0,b>0）的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．4-高三数学

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设x，y满足约束条件

，若目标函数z＝ax＋by，（a>0,b>0）的最大值为12，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，

当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 2 /a +3 /b ="(2" /a +3 /b )="2a+3b" /6 ="13" /6 +(b/ a +a/ b )≥13/ 6 +2="25" /6 ，
故2/ a +3/ b 的最小值为：25 /6 ．

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设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by，（a&gt;0,b&gt;0）的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．4-高三数学

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