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当x＞1时，不等式x+1x+1≥a恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学

题目简介

当x＞1时，不等式x+1x+1≥a恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学

题目详情

当x＞1时，不等式x+

1

x+1

≥a恒成立，则实数a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵f（x）=x+class="stub"1

x+1

在（1，+∞）上单调增
∴f（x）＞1+class="stub"1

2

=class="stub"3

2

∵x+class="stub"1

x+1

≥a恒成立
∴a≤class="stub"3

2

故答案为：a≤class="stub"3

2

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