已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2ab-4a2-b2的最大值为()A.2-12B.2-1C.2+1D.2+12-数学

题目简介

已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2ab-4a2-b2的最大值为()A.2-12B.2-1C.2+1D.2+12-数学

题目详情

已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2
ab
-4a2-b2
的最大值为(  )
A.
2
-1
2
B.
2
-1
C.
2
+1
D.
2
+1
2
题型:单选题难度:偏易来源:楚雄州模拟

答案

∵a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,
∴s=2
ab
-4a2-b2
=
2
2ab
-[(2a)2+b2]
2
×class="stub"2a+b
2
-
(2a+b)2
2
=
2
-1
2

当且仅当2a=b=class="stub"1
2
时取等号,故s的最大值是
2
-1
2

故选A.

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