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已知向量a=（x-1，2-y）向量b=（y-2，x-1），若a∥b，则x2+y2=______．-数学

题目简介

已知向量a=（x-1，2-y）向量b=（y-2，x-1），若a∥b，则x2+y2=______．-数学

题目详情

已知向量
a
=（x-1，2-y）向量
b
=（y-2，x-1），若
a
∥
b
，则x2+y2=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵
a
=（x-1，2-y），
b
=（y-2，x-1），且
a
∥
b
，
∴（x-1）（x-1）-（2-y）（y-2）=0，
化简得（x-1）2+（y-2）2=0，
又（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，
所以（x-1）2=（y-2）2=0，即x=1，y=2，
所以x2+y2=5
故答案为：5

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