点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.______-数学

题目简介

点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.______-数学

题目详情

点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x+2y=3
∴x=3-2y
∴2x+4y
=2(3-2y)+2(2y)
=
23
22y
+2(2y)
=(
8
2y
-2y
)2+2
8

∴当(
8
2y
-2y
)=0时,2x+4y最小,最小值=2
8
=4
2

故答案为4
2

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