变量x、y满足（1）假设z=4x－3y，求z的最大值.（2）设z=，求z的最小值.（3）设z=x2+y2，求z的取值范围.-高一数学

题目简介

变量x、y满足

（1）假设z =4x－3y，求z的最大值.
（2）设z =

，求z的最小值.
（3）设z =x²+y²，求z的取值范围.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）zmax=14；（2）zmax=koB=

；（3）z

（1）作出不等式表示的可行域，然后根据直线z=4x-3y与在y轴的截距是正相关，还是负相关来确定最优解，从而求得最大值.
(2)注意利用其几何意义 z =

，它表示可行域内的点与原点连线的斜率的大小.注意数形结合即可求解.
(3) z =x2+y2它的几何意义是可行域内的点到原点距离的平方，利用它然后数形结合即可.
解：联立

4’
（1）zmax=14 6’
（2）zmax=koB=

9’
（3）z

13’