三个非零实数x、y、z，若满足y2=xz且x+y+z=1，则y取值范围是（）A．[13，+∞）∪（-∞，-1]B．[-1，0）∪（0，13]C．[-13，0）D．[-13，0）∪（0，1]-数学

题目简介

三个非零实数x、y、z，若满足y²=xz且x+y+z=1，则y取值范围是（　　）

A．[

，+∞）∪（-∞，-1]

B．[-1，0 ）∪（ 0，

]

C．[-

，0）

D．[-

，0 ）∪（ 0，1]

题型：单选题难度：中档来源：不详

根据题意，由x+y+z=1，可得x+z=1-y，
又由（x+z）2≥4xz且y2=xz，
可得：（1-y）2≥4y2，
整理得：（3y-1）（y+1）≤0
解可得：-1≤y≤class="stub"1

，
又由y是非零实数，则y取值范围是[-1，0 ）∪（ 0，class="stub"1

]，
故选B．