正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.[9,+∞)B.(9,+∞)C.[3,+∞)D.(3,+∞)-数学

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正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.[9,+∞)B.(9,+∞)C.[3,+∞)D.(3,+∞)-数学

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正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是(  )
A.[9,+∞)B.(9,+∞)C.[3,+∞)D.(3,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b是正数
∴ab=a+b+3≥2
ab
+3
,当
a=b
ab=a+b+3
即a=b=3时等号成立
ab≥2
ab
+3

ab-2
ab
-3≥0

(
ab
+1)(
ab
-3) ≥ 0

ab
≤-1(舍)   或
ab
≥3

∴ab≥9
故选A

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