已知不等式a≤x2+2|x|对x取一切负数恒成立,则a的取值范围是______-数学

题目简介

已知不等式a≤x2+2|x|对x取一切负数恒成立,则a的取值范围是______-数学

题目详情

已知不等式a≤
x2+2
|x|
对x取一切负数恒成立,则a的取值范围是______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

不等式a≤
x2+2
|x|
对x取一切负数恒成立,只要a≤(
x2+2
|x|
)min(x<0).
令f(x)=
x2+2
|x|
,x<0时,f(x)=
x2+2
-x
=-x+class="stub"2
-x
≥2
(-x)class="stub"2
-x
=2
2

当且仅当-x=class="stub"2
-x
,即x=-
2
时“=”成立
所以f(x)的最小值为2
2
∴a≤2
2

故选A≤2
2

更多内容推荐