已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则1x+1y的最小值是______.-数学

题目简介

已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则1x+1y的最小值是______.-数学

题目详情

已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵2x+y=1,∴class="stub"1
x
+class="stub"1
y
=(class="stub"1
x
+class="stub"1
y
)(2x+y)
=2+class="stub"y
x
+class="stub"2x
y
+1
∵x,y为正实数,∴class="stub"y
x
+class="stub"2x
y
≥2
class="stub"y
x
class="stub"2x
y
=2
2

∴2+class="stub"y
x
+class="stub"2x
y
+1≥3+2
2

class="stub"1
x
+class="stub"1
y
的最小值为3+2
2

故答案为:3+2
2

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