已知0<x<π,16x2sin2x+4xsinx的最小值为______.-数学

题目简介

已知0<x<π,16x2sin2x+4xsinx的最小值为______.-数学

题目详情

已知0<x<π,
16x2sin2x+4
xsinx
的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵已知0<x<π,∴xsinx>0,∴
16x2sin2x+4
xsinx
=16xsinx+class="stub"4
xsinx
≥2
64
=16,
当且仅当xsinx=class="stub"4
xsinx
时,等号成立.
16x2sin2x+4
xsinx
的最小值为16,
故答案为 16.

更多内容推荐