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设x≥1，则函数y=(x+2)(x+3)x+1的最小值是______．-数学

题目简介

设x≥1，则函数y=(x+2)(x+3)x+1的最小值是______．-数学

题目详情

设x≥1，则函数y=

(x+2)(x+3)

x+1

的最小值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵y=

(x+2)(x+3)

x+1

=（x+1）+class="stub"2

x+1

+3，
∵x≥1，
∴x+1≥2，又双钩函数y=x+class="stub"2

x

在[2，+∞）上单调递增，
∴当x=1时，函数y=

(x+2)(x+3)

x+1

取到最小值，
∴ymin=6．
故答案为：6．

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