已知x>0,y>0,且2x+3y=1,,则x2+y3的最小值为()A.1B.2C.4D.256-数学

题目简介

已知x>0,y>0,且2x+3y=1,,则x2+y3的最小值为()A.1B.2C.4D.256-数学

题目详情

已知x>0,y>0,且
2
x
+
3
y
=1,,则
x
2
+
y
3
的最小值为(  )
A.1B.2C.4D.
25
6
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,且class="stub"2
x
+class="stub"3
y
=1,
class="stub"x
2
+class="stub"y
3
=(class="stub"2
x
+class="stub"3
y
)(class="stub"x
2
+class="stub"y
3
)=2+class="stub"2y
3x
+class="stub"3x
2y

class="stub"2y
3x
+class="stub"3x
2y
≥2
class="stub"2y
3x
•class="stub"3x
2y
=2

∴当且仅当class="stub"2y
3x
=class="stub"3x
2y
=1时,class="stub"x
2
+class="stub"y
3
的最小值为4
故选C

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