若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则2m+3n的最小值为()A.245B.265C.4D.5-数学

题目简介

若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则2m+3n的最小值为()A.245B.265C.4D.5-数学

题目详情

若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为(  )
A.
24
5
B.
26
5
C.4D.5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得,2m+3n=5,m,n>0
class="stub"2
m
+class="stub"3
n
=class="stub"1
5
class="stub"2
m
+class="stub"3
n
)(2m+3n)=class="stub"1
5
(13+class="stub"6n
m
+class="stub"6m
n
)
13+2
class="stub"6n
m
•class="stub"6m
n
5
=25
当且仅当class="stub"6m
n
=class="stub"6n
m
即m=n=1时取等号
class="stub"2
m
+class="stub"3
n
的最小值25
故选D

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