首页 > 有三个推断：（1）∵x≠0，∴x+1x≥2，∴x+1x的最小值为2；（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[x+(4-x)2]2=4，∴4x

有三个推断：（1）∵x≠0，∴x+1x≥2，∴x+1x的最小值为2；（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[x+(4-x)2]2=4，∴4x

题目简介

有三个推断：（1）∵x≠0，∴x+1x≥2，∴x+1x的最小值为2；（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[x+(4-x)2]2=4，∴4x

题目详情

有三个推断：
（1）∵x≠0，∴x+
1
x
≥2，∴x+
1
x
的最小值为2；
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；
（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[
x+(4-x)
2
]2=4，∴4x-x2的最大值为4．
以上三个推断中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．0
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

解（1）∵x≠0，∴x+class="stub"1
x
≥2，或x+class="stub"1
x
≤-2，错误
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
（3）由ab≤(class="stub"a+b
2
)2可知推断：∵4x-x2=x(4-x)≤[
x+(4-x)
2
]2=4，∴4x-x2的最大值为4．正确
故选：A

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