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已知x＜0，则函数y=x2+x+1x的最大值是______．-数学

题目简介

已知x＜0，则函数y=x2+x+1x的最大值是______．-数学

题目详情

已知x＜0，则函数y=

x2+x+1

x

的最大值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

变形可得y=

x2+x+1

x

=1+x+class="stub"1

x

=1-（-x+class="stub"1

-x

），
∵x＜0，∴-x＞0，故-x+class="stub"1

-x

≥2

-x•class="stub"1

-x

=2，
当且仅当-x=class="stub"1

-x

，即x=-1时，取等号，
故可得y=1-（-x+class="stub"1

-x

）≤1-2=-1，
当且仅当x=-1时，取等号．
故答案为：-1

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