首页 > 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公-高二数学

一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公-高二数学

题目简介

一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公-高二数学

题目详情

一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种

亩水稻，

亩花生，利润

元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）约束条件为

即

……4分
目标函数为

………7分

（2）作出可行域如图所示，………………9分
把

变形为

，得到斜率为

，在

轴上的截距为

，随

变化的一族平行直线；当直线

经过可行域上的点B时，截距

最大，即

最大。
解方程组

得

，即B的坐标是（1.5，0.5） ………12分
故当

，

时，

元 ………13分
答：该农民种

亩水稻，

亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元

略

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