y=x2+5x2+4的最小值是______.-数学

题目简介

y=x2+5x2+4的最小值是______.-数学

题目详情

y=
x2+5
x2+4
的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=
x2+5
x2+4
=
x2+4
+class="stub"1
x2+4

令t=
x2+4
,则t≥2,则y=t+class="stub"1
t

y′=1-class="stub"1
t2
≥0,所以y=t+class="stub"1
t
在[2,+∝)上是增函数,
所以y=t+class="stub"1
t
在[2,+∝)上的最小值是2+class="stub"1
2
=class="stub"5
2

故答案为:class="stub"5
2

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