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y=x2+5x2+4的最小值是______.-数学
题目简介
y=x2+5x2+4的最小值是______.-数学
题目详情
y=
x
2
+5
x
2
+4
的最小值是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
y=
x
2
+5
x
2
+4
=
x
2
+4
+
class="stub"1
x
2
+4
,
令t=
x
2
+4
,则t≥2,则
y=t+
class="stub"1
t
y′=
1-
class="stub"1
t
2
≥0,所以
y=t+
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t
在[2,+∝)上是增函数,
所以
y=t+
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t
在[2,+∝)上的最小值是2+
class="stub"1
2
=
class="stub"5
2
故答案为:
class="stub"5
2
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y=x2+5x2+4的最小值是______.-数学
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答案
令t=
y′=1-
所以y=t+
故答案为: