首页 > 在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：①对任意a，b∈R，a*b=b*a；②对任意a∈R，a*0=a；③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，则1*2=

在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：①对任意a，b∈R，a*b=b*a；②对任意a∈R，a*0=a；③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，则1*2=

题目简介

在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：①对任意a，b∈R，a*b=b*a；②对任意a∈R，a*0=a；③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，则1*2=

题目详情

在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
①对任意a，b∈R，a*b=b*a；
②对任意a∈R，a*0=a；
③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
则1*2=______；函数f（x）=x*
1
x
（x＞0）的最小值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：自贡一模

答案

由性质知：1*2=（1*2）*0=0*（1×2）+（1*0）+（2*0）-2×0=（1×2）*0+1+2=2+1+2=5；
依照上面的计算求得f（x）=（x*class="stub"1
x
）*0=0*（xclass="stub"1
x
）+（ x*0）+（class="stub"1
x
*0 ）-2×0=1+x+class="stub"1
x
-0≥3，
故填   5、3．

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