已知0<a<1,0<x≤y<1,且logax.logay=1,那么xy的取值范围为()A.(0,a2]B.(0,a]C.(0,1a]D.(0,1a2]-数学

题目简介

已知0<a<1,0<x≤y<1,且logax.logay=1,那么xy的取值范围为()A.(0,a2]B.(0,a]C.(0,1a]D.(0,1a2]-数学

题目详情

已知0<a<1,0<x≤y<1,且logax.logay=1,那么xy的取值范围为(  )
A.(0,a2]B.(0,a]C.(0,
1
a
]
D.(0,
1
a2
]
题型:单选题难度:偏易来源:广州二模

答案

∵0<a<1,0<x≤y<1,∴logax>0,logay>0,
∴logax+logay=loga(xy)≥2
logax•logay
=2,当且仅当logax=logay=1时取等号.
∴0<xy≤a2.
故选A.

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