（理）已知实数x、y满足所表示的平面区域为M。若函数的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）A．[3，5]B．[—1，1]C．[—1，3]D．-高三数学

题目简介

（理）已知实数x、y满足

所表示的平面区域为M。若函数

的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）

A．[3，5]

B．[—1，1]

C．[—1，3]

D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

考点：
专题：计算题．
分析：由题意，做出不等式组对应的可行域，由于函数y=k（x+1）+1的图象是过点P（-1，1），斜率为k的直线l，故由图即可得出其范围．
解答：

解：作出可行域，如图．因为函数y=k（x+1）+1的图象是过点A（-1，1），且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（0，2）时，k取最大值 1，当直线l过点NB（1，0）时，k取最小值 -

，
故 k∈[-

，1]．
故选D．
点评：本题考查简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值．