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已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数等于()-高一数学
题目简介
已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数等于()-高一数学
题目详情
已知实数
满足
,如果目标函数
的最小值为
,则实数
等于( )
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
C
分析:由目标函数z=x-y的最小值为-1,我们可以画出满足条件
的可行域,根据目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数m的方程组,消参后即可得到m的取值,然后求出此目标函数的最大值即可.
解:画出x,y满足的可行域如下图:
可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值,
故
,
解得 x=
,y=
,
代入x-y=-1得
-
=-1?m=5
故选:C
点评:如果约束条件中含有参数,我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,然后得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去x,y后,即可求出参数的值.
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可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值,
故
解得 x=
代入x-y=-1得
故选:C
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