已知不等式(x+y)(ax+1y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是()A.2B.4C.6D.8-数学

题目简介

已知不等式(x+y)(ax+1y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是()A.2B.4C.6D.8-数学

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已知不等式(x+y)(
a
x
+
1
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

(x+y)(class="stub"a
x
+class="stub"1
y
)=a+class="stub"x
y
+class="stub"ay
x
+1
≥a+1+2
a

∵(x+y)(class="stub"a
x
+class="stub"1
y
)
≥9
a+1+2
a
≥9
解得a≥4
故a的最小值为4
故选项为B

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