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已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．-数学

题目简介

已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．-数学

题目详情

已知正数x、y满足x+2y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵x、y为正数，且x+2y=1，
∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=（x+2y）（class="stub"1

x

+class="stub"1

y

）
=3+class="stub"2y

x

+class="stub"x

y

≥3+2

2

，
当且仅当class="stub"2y

x

=class="stub"x

y

，即当x=

2

-1，y=1-

2

2

时等号成立．
∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

的最小值为3+2

2

．

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