设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是______.-数学

题目简介

设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是______.-数学

题目详情

设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤
x2
y
≤9,则
x3
y4
的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:江苏

答案

因为实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤
x2
y
≤9,
则有:(
x2
y
)2∈[16,81]
class="stub"1
xy2
∈[class="stub"1
8
,class="stub"1
3
]

x3
y4
=(
x2
y
)2•class="stub"1
xy2
∈[2,27]

x3
y4
的最大值是27.
故答案为27.

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