求y=2x+1-2x(-4≤x≤12)的最大值和最小值.-数学

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求y=2x+1-2x(-4≤x≤12)的最大值和最小值.-数学

题目详情

求y=2x+
1-2x
(-4≤x≤
1
2
)
的最大值和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

令t=
1-2x

-4≤x≤class="stub"1
2

∴0≤t≤3且x=
1-t2
2

∴y=1-t2+t=-(t-class="stub"1
2
)2
+class="stub"5
4
,0≤t≤3
结合二次函数的性质可知,当t=class="stub"1
2
即x=class="stub"3
8
时,函数有最大值class="stub"5
4

当t=3即x=-4时函数有最小值-4

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