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在等比数列{an}中，，．设，Tn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求an和Tn；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．-高三数学

题目简介

在等比数列{an}中，，．设，Tn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求an和Tn；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．-高三数学

题目详情

在等比数列{a_n}中，，．设，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（Ⅰ）求a_n和T_n；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：山东省模拟题

答案

解：（Ⅰ）设{an}的公比为q，由得，
∴．

∴
（Ⅱ）①当为n偶数时，
由恒成立得，恒成立，
即，
而随n的增大而增大，
∴n=2时，∴；
②当n为奇数时，
由恒成立得，恒成立，
即，
而，当且仅当等号成立，
∴．
综上，实数λ的取值范围.

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